Besaran skalar hanya memiliki besar. Contoh besaran skalar yang khas adalah jumlah siswa dalam kelas, banyaknya gula dalam tempat gula. Harga sebuah rumah dan lain sebagainya.
Karena besaran skalar adalah bilangan belaka, maka cara penjumlahanya sama dengan cara penjumlahan bilangan. Dua kelereng dalam saku kiri ditambah tujuh kelereng dari saku lain adalah Sembilan kelereng.
Besaran vector selalu memiliki besar dan arah . Misalnya , vector perpindahan ( vector displacement ) dapat berupa perubahan kedudukan dari suatu tempat ke tempat yang lain sejauh 2 cm dalam arah x dari tempat pertama. Contoh lain : tali yang diikatkan pada tiang. Jika ditarik ke arah utara menimbulkan gaya yang bersifat vector ( vector force ) pada tiang itu sebesar 20 N , arah ke utara . satu newton = 0,225 pound ( 1 N = 0,225 lb ). Begitu pula , mobil yang menuju ke selatan dengan laju 40 km/jam memiliki kecepatan vector sebesar 40 km/jam, arah ke selatan.
Apabila dicetak, vector dinyatakan dengan cetak tebal, misalnya F. Dalam tulisan, vector seringkali ditulis sebagai F dan F.
Resultan beberapa vector sejenis, misalnya vector gaya , adalah suatu vector yang mempunyai akibat yang sama dengan akibat semua vector itu.
Penjumlahan vector secara grafis ( Metode polygon ). Pada cara ini resultan sejumlah vector diperoleh dengan menggambarkan anak panah-anak panah vector secara sambung-menyambung dengan memperhatikan panjang maupun arah anak panah yang bersangkutan. Ekor anak panah yang satu diimpitkan dengan ujung anak panah yang mendahuluinya , seperti gambar dibawah !
Resultan vector-vektor ini dinyatakan dengan anak panah yang ekornya adalah ekor anak panah pertama dan ujungnya adalah ujung anak panah terakhir yang ditambahkan .
Metode jajaran genjang , untuk menjumlahkan dua buah vector. Resultan dua vector yang berpotongan adalah diagonal jajaran genjang dengan kedua vector tersebut sebagai sisi jajaran genjang, lihat gambar dibawah ! arah resultan adalah menjauhi titik awal kedua vector.
Pengurangan vector, untuk mengurangkan vector B dari vector A, Balikanlah arah B dan jumlahkan terhadap vector A, sehingga A-B = A + (-B)
Fungsi trigonometri diperoleh dengan memperhatikan segitiga siku-siku . Dengan mengacu pada gambar dibawah !
Sin ϴ = o/h
Cos ϴ = a/h
Tan ϴ = o/a
Fungsi-fungsi ini kerap digunakan dalam bentuk :
O = h sin ϴ
A = h cos ϴ
O = a tan ϴ
Komponen vector adalah nilai vector tersebut dalam arah tertentu . Sebagai contoh, komponen X suatu perpindahan adalah perpindahan sejajar sumbu X sesuai dengan vector perpindahan tersebut. Suatu vector dapat dipandang sebagai suatu resultan vector-vektor komponenya dalam arah-arah tertentu . Kebiasaan yang ternyata sangat berguna adalah dengan menguraikan vector dalam komponen-komponen yang saling tegak lurus ( komponen siku-siku ).
Penjumlahan komponen vector , penjumlahan beeberap vector dapat dicapai dengan menjumlahkan komponen-komponenya : setiap vector diuraikan menjadi komponen x, y, z dengan catatan bahwa komponen dengan arah negative diberi tanda negative pula. Maka komponen Rx vector resultan adalah jumlah aljabar semua komponen X. Demikian pula komponen y dan komponen z vector resultan. Dengan mengetahui komponen-komponenya , maka besar vector resultan R adalah :
R = √R2x + R2y + R2z
Untuk vector dalam dua dimensi, sudut ϴ yang dibentuk vector resultan dengan sumbu X adalah :
Tan ϴ = Ry/Rx
Vektor satuan i.j, dan k masing-masing diterapkan terhadap sumbu-sumbu x, y dan z . Suatu vector 3i menyatakan adanya vector tiga satuan pada arah +x , sedangkan -5k menyatakan adanya vector lima satuan pada arah –z . Vektor R yang mempunyai komponen-komponen x, y dan z masing-masing berupa Rx, Ry dan Rz dapat dituliskan sebagai R = Rxi + Ryj + Rzk, Kadang-kadang digunakan x, y , z sebagai pengganti i,j,k.
Belum ada tanggapan untuk "Ringkasan Materi Vektor ( Lengkap )"
Post a Comment