1. Benda pada gambar 1,0A beratnya 50 N dan menggantung pada ujung seutas tali. Berapakah tegangan dalam tali ?
Jawab :
Benda dibebaskan : ada dua gaya yang bekerja padanya yakni gaya gravitasi ( arah ke bawah ) dan tegangan dalam tali ( arah ke atas ) . Gaya gravitasi pada benda adalah berat benda w = 50 N ; regangan dalam tali dilambangkan T. Lihat pada gambar 1,0B !. Dalam soal ini kedua gaya sudah dalam bentuk komponen, maka syarat pertama keseimbangan adalah :
∑Fx = 0 disini menjadi 0=0
∑Fy = 0 disini menjadi T – 50 = 0
Maka T = 50 N jadi bila sebuah tali datar menopang benda pada keseimbangan , maka tegangan dalam tali akan sama dengan berat benda tersebut.
2. Seperti tampak pada gambar dibawah, tegangan dalam tali datar adalah 30 N. Carilah berat benda !
Jawab :
Seperti telah disinggung dalam soal sebelumnya, tegangan dalam tali 1 adalah sama dengan berat benda yang tergantung pada tali itu. Maka T1 = W dan T1 atau w akan dicari.
Perhatikan bahwa gaya T1 yang tidak diketahui maupun gaya 30 N yang diketahui kedua-duanya bekerja pada tali di titik p . karena itu titik p kita bebaskan dan gaya-gaya yang bekerja padanya tampak pada gambar 2-2 b, beserta komponen-komponenya . Syarat pertama keseimbangan menghasilkan persamaan :
∑Fx = 0 Atau 30 N – T2 Cos 40° = 0
∑Fy = 0 atau T2 Sin 40° - w = 0
Dari persamaan pertama diperoleh T2 = 39,2 N, subtitusikan nilai ini dalam persamaan kedua. Hasilnya w = 25,2 N, yakni berat benda.
3. Tali direntangkan antara dua tiang. Seorang anak ( 90 N ) menggantung pada tali itu, tentukan tegangan dalam kedua belah tali.
Jawab :
Bagian tali yang dipegang anak adalah benda yang kita bebaskan. Gaya-gaya yang bekerja pada benda ditunjukkan pada gambar 2-3 b . setelah gaya-gaya ini diuraikan dalam komponenya, syarat keseimbangan pertama menghasilkan persamaan :
∑Fx = 0 atau T2 Cos 5° - T1 Cos 10° = 0
∑Fy = 0 atau T2 Sin 5° + T1 Sin 10° - 90 N = 0
Setelah sin dan cos dihitung diperoleh :
0,996 T2 – 0,985 T1 = 0 dan 0,087 T2 + 0,174 T1 – 90 = 0
Dari persamaan pertama diperoleh T2 = 0,990 T1 . Dengan mensubtitusikan hasil ini dalam persamaan kedua didapatkan 0,086 T1 + 0,174 T1 – 90 = 0, hingga T1 = 346 N dan karena T2 = 0,990 T1 , diperoleh T2 = 343 N.
4. Kereta ( 200 N ) harus ditarik naik bidang miring ( 30° ) dengan laju yang tetap. Berapakah besar gaya sejajar bidang miring yang diperlukan ? Gesekan diabaikan.
Jawab :
Perhatikan gambar 2-4 . Karena kereta bergerak dengan laju yang tetap, vector kecepatanya konstan. Karena itu kereta berada dalam keadaan seimbang translasi, hingga syarat pertama keadaan keseimbangan berlaku untuknya.
Kereta dibebaskan. Ketika gaya yang bekerja padanya adalah : (1) gaya tarik gravitasi w ( berat kereta ) dengan arah tegak lurus ke bawah ; (2) Gaya p pada kereta yang sejajar bidang miring. (3) Gaya tolak bidang miring FN pada kereta. Gaya-gaya ini ditunjukan pada gambar.
Dalam soal tentang bidang miring adalah menguntungkan apabila sumbu x diambil sejajar bidang yang miring itu, dan sumbu y tegak lurus padanya. Setelah gaya-gaya diuraikan , syarat pertama keseimbangan menghasilkan :
∑Fx = 0 atau P-0,5 w = 0
∑Fy = 0 atau FN – 0,87 w = 0
Dari persamaan pertama diperoleh P = 0,50 w dan dengan mengingat bahwa w = 200 N didapatkan P = 100 N . Gaya tarik yang diperlukan itu adalah 100 N.
5. Kotak 50 N oleh gaya 25 N dapat digeser di atas lantai kasar dengan laju yang tepat ( lihat gambar dibawah ) . A. tentukan gesekan yang menghambat gerak ini, B. Tentukan pula besar gaya normal dan C. carilah nK antara kotak dan lantai.
Jawab :
Perhatikan gambar 2-5, dimana tergambar semua gaya yang bekerja pada kotak. F adalah gaya gesek, dan gaya normal, yakni gaya oleh lantai pada kotak, adalah FN , Gambar 2-5 juga menunjukan kotak dibebaskan dari semua komponen gaya. Karena kotak menggeser dengan laju konstan, benda itu berada dalam keadaan setimbang . Syarat pertama keadaan seimbang ialah :
∑Fx = 0 atau 25 Cos 40° - f = 0
A, Dari sini f dapat segera diketahui yakni f = 19,2 N
B, Agar Fn dapat diketahui, ingat bahwa :
∑Fy = 0 atau FN + 25 Sin 40° - 50 = 0
Maka FN = 33,9 N
C. Dari defenisi nK , kita dapatkan :
nK = f/FN = 19,2/33,9 = 0,57
6. Ditarik oleh balok 8 N yang diperlihatkan pada gambar dibawah , Maka balok 20 N akan bergerak ke kanan dengan kecepatan konstan. Berpakah nK antara balok dan meja . Anggaplah bahwa katrol tersebut tanpa gesekan !
Jawab :
Berhubung balok 20 N bergerak dengan kecepatan konstan, maka balok ini berada dalam keadaan setimbang. Dan karena katrol tersebut tanpa gesekan , tegangan pada tali yang berlanjut adalah sama pada kedua sisi katrol . Sehingga kita peroleh T1 = T2 = 8,00 N
Dengan melihat benda bebas dalam gambar diatas, dan mengingat bahwa balok dalam keadaan setimbang, kita dapati
∑Fx = 0 atau f = T2 = 8,00 N
∑Fy = 0 atau FN = 20,0 N
Maka dari defenisi nK :
nK = f/FN = 8,00/20,0 = 0,40
Belum ada tanggapan untuk "Keseimbangan di Bawah Pengaruh Gaya-gaya yang Berpotongan : Contoh Soal dan Pembahasanya"
Post a Comment