1. Carilah berat benda yang massanya a) 3 kg b) 200 g.
Hubungan umum antara massa m dan berat w = mg. Dalam hubungan ini, m dinyatakan dalam kilogram, g dalam m/s2, dan w dalam newton . Diperoleh , g = 9,8 m/s2. Percepatan disebabkan gaya gravitasi di sesuatu tempat adalah berbeda dari percepatan gravitasi di tempat yang lain.
a) w = ( 3kg ).( 9,8 m/s2 ) = 29,4 kg.m/s2 = 29,4 N
b) w = ( 0,20 kg ).( 9,8 m/s2 ) = 1,96 N
2. Sebuah benda 20 kg yang bergerak bebas di pengaruhi oleh gaya resultan 45 N dengan arah –x. Carilah percepatan benda tersebut.
Kita manfaatkan hukum kedua dalam bentuk komponen ∑Fx = max dengan ∑Fx = -45 N dan m = 20 kg maka
ax = ∑Fx / m = -45 N / 20 kg = -2,25 N/kg = -2,25 m/s2
Dimana kita gunakan kenyataan 1 N = 1 kg.m/s2. Berhubung gaya resultan pada benda itu mempunyai arah –x, maka percepatanya pun mempunyai arah yang sama.
3. Sebuah benda 5 kg akan diberikan percepatan ke atas sebesar 0,30 m/s 2 oleh sebuah tali yang menariknya lurus ke atas. Berapakah tegangan di tali ?
Gambar benda bebasnya digambarkan pada gambar 5-1. Tegangan pada tali adalah T1 dan berat benda w = mg = ( 5,0 kg ).( 9,8 m/s2 ) = 49 N. Dengan menggunakan ∑Fy = may dan ke atas diambil sebagai positif, kita peroleh
T – mg = may atau T – 49 N = ( 5,0 kg ).( 0,30 m/s2 )
Dan T = 50,5 N. sebagai alat pemeriksaan, kita lihat bahwa T lebih besar dari w sesuai dengan keadaan bila benda akan mengalami percepatan ke atas.
4. Sebuah kotak 60 kg bergerak secara horizontal karena dipengaruhi gaya sebesar 140 N. Kotak itu bergerak dengan kecepatan tetap. Berapakah koefisien gesekan antara lantai dan kotak ?
Gambar benda –bebas untuk kotak pada gambar 5-2 . Berhubung kotak tersebut tidak bergerak ke atas maupun ke bawah , maka ay = 0 , sehingga
∑Fy = may, menghasilkan FN – mg = (m)(0 m/s )
Dan dari sini kita peroleh bahwa FN = mg = ( 60 kg ).( 9,8 m/s2 )= 588 N. Selanjutnya, berhubung kotak itu bergerak horizontal dengan kecepatan konstan ,a x = 0 sehingga :
∑Fx = max menghasilkan 140 N – f = 0
Dimana gaya gesekan adalah f = 140 N, maka kita peroleh
n = f / FN = 140 N / 588 N = 0,238
5. Gaya tunggal yang bekerja pada benda komponenya Fx = 20 N dan Fy = 30 N . Berapakah percepatannya ? massa benda 5 kg .
Kita pakai ∑Fx = max dan ∑Fy = may untuk memperoleh
ax = ∑Fx / m = 20 N / 5 kg = 4m/s2
ay = ∑Fy / m = 30 N / 5 kg = 6m/s2
kedua komponen percepatan ini tampak pada gambar 5-3. Jelas bahwa
a = √(4)2 + (6)2 m/s2 7,2 m/s2 dan ϴ= arc tan ( 6/4 ) = 56°
6. Benda 600 N akan diberi percepatan sebesar 0,70 m/s2. Berapakah gaya yang diperlukan ?
Misalkan berat di atas adalah berat di bumi, dengan rumus w = mg diperoleh
M = w/g = 600 N / 9,8 m/s2 = 61 kg
Dengan mengetahui massa benda ( 61 Kg ) dan percepatan yang diinginkan ( 0,70 m/s2 ) gaya yang diperlukan adalah F = ma = ( 61 kg).( 0,70 m/s ) = 43 N
7. Sebuah gaya tetap bekerja pada sebuah benda 5 kg dan karenanya kecepatan benda turun dari 7 m/s menjadi 3 m/s dalam waktu 3 detik. Berapakah gaya itu ?
Kita harus menemukan dahulu percepatan benda , yang adalah tetap , sebab gayanya diketahui adalah tetap.
a = vf – vo / t = -4 m/s / 3s = -1,33 m/s2
Dengan rumus F = ma , dimana m = 5 kg , diperoleh F = ( 5kg )( 1,33 m/s 2 ) = -6,7 N. Tanda minus disini berarti bahwa gaya itu berupa suatu hambatan , jadi berlawanan arah dengan arah gerak.
8. Sebuah balok 400 g dengan kecepatan awal 80 cm/s meluncur di atas meja melawan gaya gesekan dari 0,70 N. a) berapa jauhkah ia akan meluncur sebelum berhenti ? b) berapa koefisien gesekan antara balok dan bagian atas meja ?
a) kita ambil arah gerakan sebagai positif . Gaya tidak seimbang satu-satunya yang bekerja pada balok adalah gaya gesekan, -0,70 N , maka :
∑F = ma menjadi -0,70 N = ( 0,400 kg ).(a)
Dimana a = -1,75 m/s ( perhatikan bahwa m selalu dalam kilogram ). Untuk mencari jarak dimana balok meluncur , kita ketahui vo = 0,80 m/s , vf = 0 dan a = -1,75 m/s2. Maka vf2 – vo2 = 2ax menghasilkan
X = vf2 – vo2 / 2a = ( 0 – 0,64 ) m2/s 2 / (2).( -1,75 m/s ) = 0,183 m
b) berhubung gaya-gaya vertical pada balok harus saling meniadakan , gaya meja ke atas FN harus sama besar dengan berat mg dari balok. Maka
n = gaya gesek / FN = 0,70 N / ( 0,40 kg ).( 9,8 m/s ) = 0,179
9. Sebuah mobil 600 kg melaju diatas jalan datar pada 30 m/s . a) gaya hambatan tetap berapakah akan berhasil menghentikanya dalam jarak 70 m ? b) Berapakah nilai minimum koefisien gerak antara ban dan permukaan jalan agar hal ini tercapai ?
a) Mula-mula, kita harus temukan percepatan yang dialami mobil. Ini kita peroleh dari persamaan geraknya. Karena diketahui bahwa vo = 30 m/s , vf = 0 , dan x = 70 m , dengan memakai vf2 = vo2 + 2ax diperoleh :
a = vf2 – vo2 / 2x = 0 – 900 / 140 m = -6,43 m/s 2
Dari F = ma diperoleh F = 600.-6,43 = -3,86 kN
b) gaya diatas adalah gaya gesek antara ban dan permukaan jalan . Maka besar gaya gesek pada ban adalah f = 3860 N. koefisien gesekan n = f / FN disini FN adalah gaya normal. Dalam soal ini permukaan jalan menekan ada mobil dengan gaya sebesar berat mobil, hingga :
FN = w = mg = ( 600 kg ).( 9,8 m/s ) = 5900 N
Maka
n = f / FN = 3860/5900 = 0,66
Agar mobil itu dapat dihentikan dalam jarak 70 m koefisien gesek sekecil-kecilnya harus 0,66.
10. Sebuah lok 8000 kg yang menarik kereta api 40000 kg pada pelataran yang datar dapat menimbulkan percepatan a1 = 1,20 m/s . Seandainya lok itu dipasang pada kereta api 16000 kg, berapakah percepatan yang dihasilkan ?
Dengan gaya tarik yang sama, percepatan yang timbul adalah berbanding terbalik dengan massa total. Maka :
a2 = m1/m2 x a1 = 8000 kg + 40000 kg / 8000 kg + 16000 kg x ( 1,20 m/s 2 ) = 2,40 m/s2
11. Sesuai gambar 5-4 a, sebuah benda dengan massa m ditahan oleh tali . Berapakah tegangan pada tali bila benda tersebut a) diam, b) bergerak dengan kecepatan konstan, c) mengalami percepatan ke atas dengan percepatan a = 3 g/2 dan d) percepatan ke bawah dengan a = 0,75 g.
Dua buah gaya bekerja pada benda : tegangan T ke atasdan ke bawah gaya gravitasi atau gaya berat mg. keduanya dapat dilihat pada gambar benda bebas pada gambar 5-4, kita ambil gaya ke atas sebagai arah positif dan tulis ∑Fy = may untuk setiap keadaan.
a) ay = 0 T- mg = may = 0 atau T = mg
b) ay = 0 T – mg = may = 0 atau T = mg
c) ay = 3g/2 T – mg( 3g/2 ) atau T = 2,5 mg
d) ay = -3g/4 T –mg = m ( -3g/4 ) atau T = 0,25mg
Perhatikan bahwa tegangan di tali lebih kecil dari mg dibagian d , hanya dalam keadaan ini benda tersebut mempunyai percepatan ke bawah.
12. Sebuah mobil 700 kg mogok di jalan yang datar. Kabel mobil Derek yang dipakai untuk menyeretnya akan putus jika tegangan di dalamnya melebihi 1500 N . Maka berapakah percepatan sebesar-besarnya yang dapat diterima mobil mogok dari mobil Derek itu ?
∑Fx = max menjadi 1500 N = 700 kg. (a)
Maka a = 2,14 m/s2
13. Sebuah kabel peluncur hanya dapat menahan tegangan 300 N . Seorang yang bertanya 45 Kg pada ujung kabel diturunkan dengan menurunkan kabel itu. Hitunglah percepatan minimum yang dialami orang itu .
Berat orang w = mg = 45.9,8 = 441 N , Karena kabel hanya dapat menahan 300 N , terdapat gaya resultan sisa 441 – 300 = 141 N, maka a minimum :
a = F/m = 141/45 = 3,1 m/s
14. Sebuah kotak 70 kg digeserkan oleh gaya 400 N. lihat gambar 5-6, koefisien gesekan antara kotak dan lantai jika kotak bergerak adalah 0,50. Berapakah percepatan kotak itu ?
Nyata bahwa dalam arah y ada keseimbangan :
FN = mg = 70.9,8 = 686 N
Gaya gesek f dapat dihitung dari rumus :
f = nFN = ( 0,50 ).( 686 ) = 343 N
Dari ∑Fx = max dengan arah positif = arah gerak kotak =
400 N – 343 N = ( 70 kg ) ( a ) = 0,81 m/s
15. Sebuah kotak 70 N ditarik gaya 400 N dengan sudut 30°. Kalau koefisien gesek adalah 0,50, maka tentukan percepatan kotak itu .
Karena kotak itu tidak meninggalkan lantai , maka ∑Fy = may = 0, dari gambar 5-7 tampak :
FN + 200 N – mg = 0
Karena mg = 70.9,8 = 686 N maka FN = 486 N, selanjutnya kita mencari gaya gesek pada kotak tadi :
f = nFN = 0,50.486 = 243 N
Dalam arah x berlaku ∑Fx =max atau 346-243 = ( 70kg)(ax) maka ax = 1,47 m/s 2
16. Seseorang yang massanya 80 Kg berdiri di dalam lift yang sedang bergerak ke atas dengan percepatan tetap 2,5 m/s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s , besar gaya normal kaki orang tersebut pada lantai lift sebesar … N
Jawab :
Diketahui m = 80 Kg
a = 2,5 m/s ke atas
g =10 m/s
Ditanyakan N
Gaya-gaya yang bekerja saat lift bergerak ke atas :
∑F = ma
N – w = ma
N = W + ma
= mg + ma = ( 80 kg ).( 10 m/s ) + ( 80 kg ).( 2,5 m/s )
= 800 + 200 N = 1000 N
17. Seseorang saat berada dalam lift berdiri di atas timbangan badan. Sebelum lift bergerak timbangan menunjukan angka 60 Kg . Ketika lift bergerak ke bawah dengan percepatan 0,5 m/s ( g = 10 m/s ), jarum timbangan akan menunjukan angka …. Kg
Jawab :
∑F = ma
W –N = ma
N = w – ma
= mg – ma
= ( 60 kg ).( 10 m/s ) – ( 60 kg ).( 0,5 m/s )
= 600 N – 30 N = 570 N
Jarum yang ditunjuk timbangan saat lift bergerak menunjukan berat semu orang tersebut. Berat semu sama dengan gaya normal yang diberikan lantai lift terhadap orang. Jadi, massa semu saat lift bergerak :
M’ = N/g = 570 N / 10 m/s = 57 Kg
Jadi ketika lift bergerak ke bawah jarum timbangan menunjukan angka 57 kg
18. Sebuah balok kayu berada bidang miring ( 30° ) kasar ditarik dengan gaya 200 N. Jika massa balok 18 Kg dan percepatanya 3 ms, gaya gesekan yang dialami balok terhadap bidang miring adalah … N ( g = 10 m/s )
Jawab :
Gaya berat yang mempengaruhi gerak benda adalah gaya yang segaris kerja dengan F dan fk , yaitu W sin 30°. Persamaan nya menjadi :
∑F = m.a
F – W sin 30°- fk = ma
200 – ( 18 ) ( 10 ) ( ½ ) – fk = 18.3
200 – 90 – fk = 54
Fk = 200 -90- 54 = 56
Jadi gaya gesek yang dialami balok sebesar 56 N.
19. Seseorang bermassa 60 kg berada dalam lift yang sedang bergerak dari lantai 5 menuju lantai dasar . Jika desakan kaki orang tersebut terhadap lift sebesar 420 N dan g = 10 m/s2, percepatan gerak lift adalah… m/s2.
Jawab :
∑F = ma
420 = mg – ma
420 = ( 60 ).( 10 ) – ( 60 ). ( a )
420 = 600 – 60a
60a = 600 – 420
60a = 180
a = 3 m/s2
20. Gaya normal yang dialami oleh balok bermassa 2 kg ( g = 10 m/s 2 ) pada gambar dibawah adalah… N
Jawab :
N = W – F sin 30°
= 20 – 18.1/2 = 11 N
Belum ada tanggapan untuk "Hukum Newton I,II, dan III : 20+ Contoh Soal dan Pembahasanya "
Post a Comment